目次
- 1次関数
- 2次関数
- 3次関数
この記事を動画にしてみました。あわせてご覧ください。
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(数式の部分、スマホから見ると文字化けしてしまうかもしれません。TeX系の宿命です。申し訳ないです…)
1 1次関数
y=ax+b
ここで、a と b は定数です。a=1、b=2 のとき1次関数は
y=x+2
となります。下図はこの1次関数をグラフにしたものです。グラフは傾き1、切片2の直線になります。切片(せっぺん)とは、x が0のときの y の値です。
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2 2次関数
2次関数とは、 x の(べき)指数のうち最大のものが2、すなわち式に出てくる最大の指数が x^2 である関数です。一般には次のように書きます。
y=ax^2+bx+c
a=-1、b=2、c=-3 のとき2次関数は
y=-x^2+2x-3
となります。下図はこの2次関数をグラフにしたものです。グラフは放物線になります。放物線とは、空に向かって投げたボールが描く軌跡です。x^2の項が加わっただけで、1次関数とは全く違った形になります。

2次関数とは、 x の(べき)指数のうち最大のものが2、すなわち式に出てくる最大の指数が x^2 である関数です。一般には次のように書きます。
y=ax^2+bx+c
a=-1、b=2、c=-3 のとき2次関数は
y=-x^2+2x-3
となります。下図はこの2次関数をグラフにしたものです。グラフは放物線になります。放物線とは、空に向かって投げたボールが描く軌跡です。x^2の項が加わっただけで、1次関数とは全く違った形になります。

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3 3次関数
3次関数とは、 x の(べき)指数のうち最大のものが3、すなわち式に出てくる最大の指数が x^3 である関数です。一般には次のように書きます。
y=ax^3+bx^2+cx+d
a=1、b=-2、c=3、d=-4 のとき3次関数は
y=x^3-2x^2+3x-4
となります。下図はこの3次関数をグラフにしたものです。グラフは曲がりくねっています。1次関数とも2次関数とも違う、不思議な形をしています。

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今回はn次関数を紹介しました。まずはグラフの形をイメージできるようになりましょう。慣れ親しんでいけば、そんなに難しいものではありませんので…